unitärer Operator

unitärer Operator
unitärer Operator,
 
eine stetige lineare Abbildung A auf einem Hilbert-Raum H, deren Adjungierte A* die Umkehrabbildung zu A ist, also A* = A-1. Die Adjungierte A* von A ist eine durch em>Ax, y = em>x, A*y für alle x, yH definierte Abbildung auf H, die immer eindeutig existiert und auch linear und stetig ist. Ein und O. ist insbesondere eine unitäre Abbildung, denn em>Ax, Ayx, A*Ayx, A-1Ayx, yx, yH. - In der Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie spielen und O. bei der Beschreibung von Streuprozessen (Streuoperator), der Zeitentwicklung eines Systems und Eichtransformationen eine Rolle. U. O. können als Differenzialoperatoren oder unitäre Matrizen dargestellt werden.

Universal-Lexikon. 2012.

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